Resumen de la Biografía de Arquímedes

Arquímedes fue un matemático, físico e ingeniero griego de la antigüedad, vivió la mayor parte de su vida en la ciudad de Siracusa, realizó múltiples descubrimientos significativos en el campo de la geometría que han trascendido en el tiempo, siendo reconocido por el mundo entero. En este artículo presentaremos un resumen de la biografía de Arquímedes, sus obras, escritos, premios y más.

Biografía de Arquímedes

Arquímedes fue un matemático, inventor y astrónomo, fue uno de los matemáticos más célebres de todos los tiempos. Era famoso por estar tan absorto en sus estudios que se olvidó de las convenciones sociales. Famoso, se dice que se dio cuenta de un principio de las matemáticas cuando vio el agua desplazada después de meterse en el baño. Tan emocionado al darse cuenta de la importancia de esto, gritó "Eureka" y salió corriendo a la calle sin ropa.

No podemos estar seguros de que esta entretenida anécdota sea 100% cierta, pero fue un gran matemático genuino, que en muchos sentidos se adelantó siglos a sus contemporáneos. Sus obras fueron redescubiertas más tarde por científicos árabes y renacentistas que primero replicaron sus resultados y luego los construyeron. Arquímedes nació en Siracusa, una ciudad-estado griega en Sicilia. Fue educado en Alejandría, Egipto, famoso por su conocimiento y aprendizaje.

Luego regresó a Siracusa, donde se hizo famoso como matemático, inventor, astrónomo y filósofo. Continuó manteniendo correspondencia con matemáticos en Alejandría, e incluso durante su vida, ganó una sólida reputación por ser un genio matemático. Arquímedes estaba cerca del gobernante de Siracusa, el rey Hierón II, quien empleó a Arquímedes en la defensa de la ciudad contra la invasión romana.

El mayor amor de Arquímedes fueron las matemáticas teóricas. Escribió varios tratados y mantuvo correspondencia con otros matemáticos de la época. Tenía una mente brillante e hizo muchos avances importantes en el tema, esto incluye un desarrollo del cálculo usando infinitesimales, el desarrollo del cálculo de Arquímedes no mejoró hasta el siglo XV. Arquímedes también desarrolló la predicción de pastel más precisa hasta la fecha. Usando el método de aproximación, mostró que pi tiene que ser mayor que 223/71 y menor que 22/7.

Su prueba favorita consistía en demostrar que el volumen y el área de la superficie de una esfera eran 2/3 de un cilindro de la misma altura y diámetro. Arquímedes tenía una naturaleza inquisitiva y estaba dispuesto a desafiar los puntos de vista convencionales. Por ejemplo, se consideró ampliamente que la cantidad de granos de arena en la tierra era infinita o al menos imposible de calcular. Sin embargo, en "El contador de arena", Arquímedes procedió a hacer un cálculo utilizando un nuevo sistema de conteo.

Presentó un sistema numérico basado en una miríada x miríada = 100 millones. Arquímedes calculó que el número de granos de arena para llenar el universo sería de ocho vigintillones u 8 x 10 ⁶³ . Además de las matemáticas, Arquímedes hizo descubrimientos en el campo de la mecánica, aunque no inventó la palanca, hizo descripciones sobre su uso, la base matemática de las palancas e hizo innovaciones prácticas para ayudar a los marineros a levantar objetos más pesados ​​de lo que podían por sí mismos, el trabajo de Arquímedes en la palanca llevó a una de sus declaraciones más famosas.

Arquímedes también fue conocido como un destacado astrónomo, hizo observaciones sobre los solsticios y calculó la distancia al sol y los planetas mediante el uso de la teoría de Pitágoras. Además de las matemáticas teóricas, se le pidió a Arquímedes que ayudará a lidiar con asuntos de estado. Por ejemplo, se le pidió a Arquímedes que probara si una corona estaba hecha puramente de oro o si estaba hecha de plata. Sin embargo, a Arquímedes no se le permitió dañar la corona.

Un relato dice que Arquímedes determinó la densidad de la corona midiendo cuánta agua se desplazó cuando la corona se sumergió en agua y luego dividió la masa de la corona por el peso de la corona. Al conocer la densidad, Arquímedes pudo averiguar si era oro puro, una historia anecdótica de cómo Arquímedes tuvo la idea de este método fue sentarse en una bañera de agua, cuando vio el agua desplazada, se le ocurrió la idea. Arquímedes estaba tan emocionado. Gritó “Eureka” - "Lo he encontrado" y luego salió a la calle sin tiempo para ponerse la ropa.

Una explicación disyuntiva para medir la densidad de una corona puede haber sido el propio principio de Arquímedes sobre la flotabilidad de un objeto en un fluido. El alcance de este principio es que cuando un cuerpo se encuentra sumergido en un líquido, percibe una pérdida figurada de peso que es lo mismo al peso del líquido apartado por la parte sumergida del cuerpo.

"Cualquier objeto, total o parcialmente sumergido en un fluido, es impulsado por una fuerza igual al peso del fluido desplazado por el objeto".

Aunque el gran amor de Arquímedes eran las matemáticas teóricas, el rey Hierón II de Siracusa empleó a Arquímedes para construir inventos para el beneficio civil y la defensa militar de la ciudad. Arquímedes participó en la construcción y posiblemente la invención del tornillo de Arquímedes, que puede elevar líquidos y sólidos cuesta arriba contra la fuerza de la gravedad, era un dispositivo importante que podía elevar el agua de las tierras bajas a las tierras más altas.

Durante la Segunda Guerra Púnica, la ciudad estuvo sitiada por los romanos y el general Marcus Claudius Marcellus. Arquímedes inventó muchas defensas militares. Esto incluía un sistema de espejos que desviaba la luz del sol hacia los barcos romanos, ya sea para encenderlos o cegar a los marineros que se dirigían a la costa, otra arma era la Garra de Arquímedes, involucra un gancho de metal largo suspendido de un brazo parecido a una grúa. Se usaba para dejarlo caer sobre los barcos invasores para levantarlos del agua y posiblemente hundirlo.

También se le atribuye la invención de una catapulta más poderosa y precisa. Plutarco escribió en términos elogiosos sobre el impacto que tuvo Arquímedes en la defensa de la ciudad. Cuando los romanos asaltaron las murallas en dos lugares a la vez, el miedo y la consternación dejaron estupefactos a los siracusanos, pero cuando Arquímedes comenzó a manejar sus motores, inmediatamente disparó contra las fuerzas terrestres todo tipo de armas de proyectiles que cayeron con un ruido y una violencia increíbles.

El general romano Marcelo quería mantener vivo al famoso Arquímedes, pero Arquímedes fue asesinado por un soldado romano poco después de la caída de la ciudad. Una anécdota sugiere que Arquímedes estaba absorto en sus estudios matemáticos usando una brújula para dibujar círculos cuando un soldado romano exigió que se rindiera y lo siguiera. Respondió Arquímedes. “No molestes mis círculos” o según Velerius Maximus - “Te lo ruego, no molestes esto”. El soldado romano, en un ataque de ira, mató a Arquímedes en el acto.

Arquímedes fue liquidado por un soldado romano, este hecho ocurrió precisamente mientras se encontraba afanado trabajando y experimentando sus ocurrencias. Este reconocido científico y matemático murió, pero sus aportes llevaron al mundo entero hacia el progreso científico y el mejoramiento de la raza humana, lo cual es muy conveniente para toda la humanidad en nuevos descubrimientos.

Matemáticas y Física

Los descubrimientos en el campo de las matemáticas fueron la verdadera pasión del científico. Según Plutarco, Arquímedes se olvidó de la comida y el cuidado personal cuando estaba al borde de otro invento en esta área. La dirección principal de su investigación matemática fueron los problemas del análisis matemático, incluso antes de Arquímedes, se inventaron fórmulas para calcular las áreas de un círculo y polígonos, los volúmenes de una pirámide, un cono y un prisma.

Pero la experiencia del científico le permitió desarrollar técnicas generales para calcular volúmenes y áreas. Con este fin, perfeccionó el método de agotamiento inventado por Eudoxo de Cnidus y llevó la capacidad de aplicarlo a un nivel virtuoso. Arquímedes no se convirtió en el creador de la teoría del cálculo integral, pero su trabajo se convirtió más tarde en la base de esta teoría, lo que contribuyó a nuevos descubrimientos.

También el matemático sentó las bases del cálculo diferencial. Desde un punto de vista geométrico, estudió la posibilidad de determinar la tangente a una línea curva, desde un punto de vista físico, la velocidad de un cuerpo en cualquier momento. El científico investigó una curva plana conocida como espiral de Arquímedes. Encontró la primera forma generalizada de encontrar tangentes a hipérbola, parábola y elipse.

Solo en el siglo XVII, los científicos pudieron comprender y revelar completamente todas las ideas de Arquímedes, que han llegado hasta esa época en sus obras sobrevivientes. El científico a menudo se negó a describir los inventos en los libros, por lo que no todas las fórmulas que escribió han sobrevivido hasta el día de hoy, el científico consideró que la invención de fórmulas para calcular el área de superficie y el volumen de una esfera era un descubrimiento digno.

Si en el anterior de los casos explicados Arquímedes purificó y perfeccionó las hipótesis de otras personas o estableció métodos de cálculo rápido como alternativa a las fórmulas ya existentes, entonces en el caso de fijar el volumen y la superficie de una esfera fue el primero. Antes que él, ningún científico se ha debatido a esta labor. Por eso, el matemático solicito golpear una bola apuntada en un cilindro en su lápida.

Ingeniería

El científico desarrolló activamente estructuras mecánicas. Presentó una teoría detallada de la palanca y usó efectivamente esta teoría en la práctica, aunque la invención en sí era conocida directamente antes que él. Incluyendo, basado en el conocimiento en esta área, realizó una serie de mecanismos de enlace de bloques en el puerto de Siracusa, estos accesorios facilitan la elevación y el movimiento de cargas pesadas, lo que le permitió acelerar y optimizar las operaciones portuarias, el "tornillo de Arquímedes", diseñado para sacar agua, todavía se usa en Egipto.

La investigación hipotética del científico en el área de la mecánica es muy significativa. Fundado en la prueba de la ley del apalancamiento, inicio la obra "Sobre el equilibrio de figuras planas". La prueba se fundamenta en el axioma de que, en hombros iguales, cuerpos iguales se nivelarán por necesidad. El mismo principio de construcción del libro a partir de la prueba de su propia ley- observó Arquímedes al escribir la obra "Sobre el nadar de los cuerpos".

Descubrimientos de Arquímedes

Arquímedes fue un gran científico, por lo que es casi imposible sobreestimar su contribución al desarrollo de la ciencia. Los logros del filósofo griego antiguo en todas las ramas de las matemáticas son verdaderamente tremendos. Incluso si no todas sus obras estaban bien conservadas, algunas incluso se perdieron, pero las que nos han llegado sorprenden a muchos científicos y gente común con su genio.

Pudo determinar los volúmenes de un cilindro y una esfera, encontró los volúmenes de partes de paraboloides de revolución, dio una base para el estudio de las espirales y resolvió la cuestión de cuadrar un círculo. Casi todos los estudios que realizó Arquímedes están interconectados. Algunos creen que trabajó en todos ellos al mismo tiempo, pero con enfoques diferentes. Para empezar, utilizó el método de verificación y luego, cuando logró algunos resultados, dedujo una prueba rigurosa. A menudo usó nuevas técnicas para esto.

La corona dorada

La historia de Arquímedes y la corona de Hierón nos ha llegado en el recuento del erudito romano Vitruvio, que vivió en el siglo I a.C. Vitruvio escribió: “Durante su reinado en Siracusa, Hierón, después de completar con éxito todas sus actividades, hizo el voto de donar una corona de oro a los dioses inmortales en algún templo, estuvo de acuerdo con el maestro sobre un alto precio por el trabajo y le dio la cantidad de oro que necesitaba por peso.

Un día el maestro llevó su obra al rey, quien la halló muy bien hecho, luego de pesarla, se dio cuenta que la corona pertenecía al peso de oro emitido. Posterior a eso, se denunció que una parte del oro se había desplazado de la corona y se combinó la misma cantidad de plata en su lugar. Hierón estaba enfadado por haber sido burlado y al no hallar un modo de apresar este hurto, le pidió a Arquímedes que lo pensara detenidamente.

Él, inmerso en pensamientos sobre este tema, de alguna manera llegó accidentalmente a la casa de baños y allí, hundiéndose en la bañera, notó que de ella fluía la misma cantidad de agua, que el volumen de su cuerpo sumergido en la bañera. Habiendo averiguado el valor de este hecho, sin dudarlo, saltó del baño con alegría, se fue a casa desnudo y en voz alta informó a todos que había encontrado lo que buscaba.

Luego, sobre la base de su descubrimiento, se dice que hizo dos lingotes, cada uno del mismo peso que la corona, uno de oro y el otro de plata. Una vez hecho esto, llenó la vasija hasta el borde, echó un lingote de plata en ella y salió la correspondiente cantidad de agua, entonces encontró cuánta plata corresponde a un cierto volumen de agua. Luego hizo la misma investigación para la barra de oro.

El volumen de la corona se determinó por el mismo método. Desplazó más agua que una barra de oro y se comprobó el robo. Fue fácil pesar la corona, pero cómo encontrar su volumen, porque la corona tenía una forma muy compleja, esta tarea atormentó a Arquímedes durante muchos días y entonces un día, mientras estaba en el baño, se sumergió en un baño lleno de agua, y de repente se le ocurrió un pensamiento que le dio una solución al problema.

El Siracusia y el tornillo

El famoso sabio de Siracusa, Arquímedes, adquirió conocimientos viajando a diferentes países, excavando en bibliotecas polvorientas y absorbiendo con entusiasmo toda la información que pudo obtener de los antiguos sabios egipcios y caldeos. Su viva mente pensaba en cosas que nunca se le habían ocurrido a nadie antes que a él, los historiadores escribieron que los romanos fácilmente habrían tomado Siracusa por asalto, si no fuera por un solo anciano, cuyos inventos que defendieron la ciudad aterrorizaron a las disciplinadas legiones romanas.

Pero no todos los inventos de Arquímedes estaban asociados con el arte de la guerra, entre ellos había algunos bastante pacíficos. De hecho, esta cosa es una "hélice sin fin" con un hilo inclinado, como el que se usa en las antiguas picadoras de carne, así como en los barcos y otros barcos con un tornillo de empuje. El tornillo es una espiral colocada en un cilindro. A medida que gira, captura y transporta líquido con él.

Por lo tanto, colocando un extremo del cilindro en agua y colocando el otro extremo en ángulo al girar el eje, el líquido se introdujo en la parte superior. La hélice se acciona manualmente o mediante una rueda de viento. Se utilizó un tornillo para elevar el agua de las tierras bajas y los ríos a los campos de regadío. Gracias a este sistema, se regaron campos en Egipto, Grecia y otros países, posteriormente, utilizando este método, comenzaron a bombear agua de las minas.

En Holanda, este dispositivo se utilizó para recuperar tierras del mar para la agricultura, parte del mar se cerró con una presa y luego se drenó con un tornillo de Arquímedes. Con el desarrollo de la tecnología, las ideas asociadas con el tornillo de Arquímedes encontraron nuevas aplicaciones. Prácticamente no hay un solo campo de la industria que no utilice tornillos autorroscantes, cuyo descubrimiento es un griego brillante.

El tornillo de Arquímedes encontró un uso generalizado de inmediato. Con su ayuda, el agua se introdujo en canales de riego. En Egipto, todavía se usa en dispositivos para irrigar campos. Más tarde, los antiguos griegos comenzaron a usar el tornillo en las prensas, con la ayuda del cual exprimían el jugo de las uvas para hacer vino. Gracias al tornillo de Arquímedes, se extrajo agua de pozos profundos. En Holanda, este dispositivo se utilizó para recuperar tierras del mar para la agricultura.

Su obra se convirtió en el prototipo del tornillo moderno, una varilla con una superficie helicoidal sólida a lo largo del eje longitudinal y la barrena, a su vez, es parte de un mecanismo diseñado para mover la carga a lo largo de la superficie helicoidal dentro de la tubería. Casi todas las amas de casa usan una picadora de carne en la vida cotidiana, uno de cuyos detalles es la barrena. La hélice de Arquímedes se convirtió en el prototipo de hélices de barcos y de aviones, hélices de vehículos todo terreno, así como hélices y tuercas convencionales.

La garra 

El ganado de Arquímedes es una invención del antiguo científico y matemático griego Arquímedes. Inicialmente, este tipo de arma se creó con un propósito específico: protección, las murallas de la ciudad de Siracusa de los invasores romanos. Talon parecía una grúa gigante equipada con grandes ganchos para gatos. Posteriormente, por primera vez desde la Guerra Púnica, las "Garras de Arquímedes" fueron diseñadas y creadas en el siglo III d.C.

El principio de funcionamiento de todo el mecanismo fue el siguiente, la garra atrapó automáticamente el ariete del enemigo, lo levantó a una altura accesible a la grúa y lo arrojó al suelo. Tan pronto como el barco enemigo se acercó a las murallas de Siracusa, un enorme gancho le agarró la nariz y lo elevó por encima del agua, el barco se hundió desde un banco longitudinal crítico o se rompió debido a cargas longitudinales críticas, la caída del barco también causó daños.

De los choques con las garras de Arquímedes, los romanos dejaron muchos registros, de los que se desprende que el camuflaje de las grullas estaba a la altura y los romanos creían que los dioses estaban en su contra. La Garra de Arquímedes a menudo se conoce como la superarma del mundo antiguo. Era una enorme grúa con tenaces ganchos en el extremo, que automáticamente agarraba grandes cuerpos de varias formas y los soltaba cuando se alcanzaba la altura de elevación deseada.

El trabajo del arma consistía en elevar el ariete enemigo del suelo a la altura máxima, desde donde inevitablemente caería después de que se abrieran los ganchos, otro principio del uso de la garra es lanzar enormes troncos desde una altura sobre los barcos y las tropas enemigas. Existe la creencia generalizada de que Arquímedes fue el primero en usar el bloque de poleas, tal vez para su "mano de hierro" o para lanzar la Siracusa. De todos modos, es obvio que para sus máquinas tuvo que usar un sistema que multiplique la fuerza.

El rayo de calor

Otra leyenda extendida asociada con Arquímedes habla de la destrucción de la flota del comandante romano Marcelo, que atacó Siracusa. Según ella, Arquímedes usó grandes espejos que reflejan la luz del sol para quemar los barcos enemigos, esta invención se conoce como "rayo de calor" o "espejos incendiarios de Arquímedes". Por supuesto, esto no es más que otra leyenda asociada al nombre de nuestro héroe, de las cuales hay muchas.

Sin embargo, a veces ocurre un fenómeno similar: recuerde, por ejemplo, que no debe dejar un trozo de vidrio sobre hojas secas para evitar un incendio. Pero la autenticidad de esta anécdota histórica se puede negar sobre la base de dos argumentos, la ausencia de fuentes históricas fiables y la imposibilidad de hacerlo desde un punto de vista científico. La primera consideración que convierte al rayo de calor en leyenda se basa en argumentos históricos, no existe evidencia creíble de este evento.

En aquellos días, su ciudad natal de Siracusa fue constantemente asediada por los invasores romanos. Probablemente esta sea la razón por la que, según el testimonio escrito del autor Luciano del siglo II, Arquímedes creó un rayo de la muerte que recogió y enfocó las energías del Sol en un solo rayo de calor. Iba de camino a los barcos romanos atracados en el puerto y prendió fuego a los barcos de madera. Según algunos informes, esto impidió que la flota romana se apoderara de la ciudad.

Otros descubrimientos

Ya durante la vida de Arquímedes, se fundaron leyendas en torno a su nombre, cuya razón fueron sus maravillosas invenciones, que causaron un efecto extraordinario en sus contemporáneos. Hay una historia sobre cómo Arquímedes pudo establecer si la corona del rey Hierón se encontraba hecha de oro puro o si el joyero había mixto una cantidad reveladora de plata allí. Se conocía la gravedad específica del oro, pero el problema era establecer con precisión el volumen de la corona, poseía una forma anormal.

Una vez que se estaba bañando, se le ocurrió una idea brillante, sumergiendo una corona en agua, puede determinar su volumen midiendo el volumen de agua desplazado por ella. Según la leyenda, Arquímedes salió corriendo desnudo a la calle gritando, en este punto, se descubrió la ley básica de la hidrostática, la ley de Arquímedes. Otra leyenda cuenta que el pesado barco de varios pisos "Siracusa".

Edificado por Hierón como regalo al rey egipcio Ptolomeo, no pudo ser despedido. Arquímedes realizó un sistema de bloques, con la ayuda del cual pudo efectuar este trabajo con un solo movimiento de la mano. Según la leyenda, Arquímedes dijo al mismo tiempo: “Si tuviera otra Tierra a mi soltura, en la que pudiera estar, agitaría la nuestra de su lugar". Arquímedes se convirtió en el hacedor del primer planetario, cuando este aparato se mueva, observe:

• Salida de la luna y el sol
• Movimiento de cinco planetas
• La desaparición de la Luna y el Sol más allá del horizonte
• Fases y eclipses de luna.

El científico también intentó crear fórmulas para calcular distancias a los cuerpos celestes, los investigadores modernos sugieren que Arquímedes consideraba que la Tierra era el centro del mundo. Creía que Venus, Marte y Mercurio giran alrededor del Sol y todo este sistema gira alrededor de la Tierra, los conocimientos de este importante científico han contribuido a lo largo de los siglos.

Arquímedes propuso un sistema de denominación para los grandes números, para lo cual no se adaptó el sistema numérico griego. El sistema de Arquímedes permitía nombrar número y utiliza este sistema en el tratado, donde refuta la opinión de que hay más granos de arena en el mundo que el mayor número que se puede nombrar, mostró que si por "mundo" entendemos una esfera con un centro en la Tierra y un radio al Sol, como se aceptaba en el modelo geocéntrico de ese tiempo.

Pudo establecer que los volúmenes del cono y la esfera inscritos en el cilindro y el cilindro en sí, están en una proporción de 1: 2: 3. Según Cicerón, consideró que su mejor logro era la determinación de la superficie y el volumen de la esfera, una tarea que nadie pudo resolver antes que él. Arquímedes pidió golpear en su tumba una bola inscrita en un cilindro. Además de lo anterior, calculó el área de superficie para un segmento de una esfera.

Escritos de Arquímedes

Arquímedes escribió muchas obras científicas durante su vida. En el período de la antigüedad no se creó el "Corpus de las obras de Arquímedes". Los escritos que quedaron después de él se perdieron parcialmente en la Edad Media, algunos han sobrevivido hasta nuestros días gracias a las traducciones al árabe, lo cual es conveniente. El estudio de la herencia del científico de Siracusa continúa en el siglo XXI.

Por lo tanto, el código del pergamino de Arquímedes fue descubierto solo en el siglo XX y contenía obras previamente desconocidas para la ciencia. La existencia de algunas obras sólo puede juzgarse a partir de las obras científicas de autores antiguos y medievales que vivieron mucho más tarde que Arquímedes. La colección más completa de obras de Arquímedes que sobrevivió en la década de 1970 incluye 19 tratados. Su listado, incluidos los que no están en la colección.

• Sobre los fundamentos de la geometría: Se conserva en el manuscrito del matemático árabe Sabit ibn Kurr 836 - 901, conservado en la biblioteca de la ciudad de Patna en India. Fueron publicados en 1940 en Hyderabad
• Encontrar la altura y el área de un triángulo en sus lados: se conservó gracias a la traducción del erudito persa medieval
• Sobre conoides y esferoides: Por el griego antiguo es el primer trabajo entre toda la literatura matemática mundial en el que se consideran superficies de segundo orden. La tarea principal, cuya solución da Arquímedes en su obra, es determinar los volúmenes de los segmentos del paraboloide, hiperboloide y elipsoide de revolución
• Midiendo el círculo: Es una composición de tres teoremas. El primero describe la definición del área de un círculo como el producto de un semiperímetro y un radio. El tercero muestra la relación entre la circunferencia y el diámetro. El segundo, que debería haberse colocado después del tercero, da el método clásico para calcular el área de un círculo
• Sobre la construcción de un círculo: Dividido en siete partes iguales consta de tres tratados
• Sobre las propiedades de los triángulos rectángulos", "Sobre los círculos" y "Sobre la construcción de un heptágono regular". También sobrevivieron hasta el día de hoy gracias al manuscrito árabe
• Sobre líneas paralelas: La inclusión de este tratado en la colección del patrimonio de Arquímedes se justifica de la misma manera que los tratados citados, que han llegado hasta nuestros días exclusivamente en traducción y procesamiento de estudiosos árabes medievales
• Sobre el equilibrio de las figuras planas: Consta de dos libros, en los que se deriva la ley de equilibrio de la palanca, está probado que el centro de gravedad de un triángulo plano está en el punto de intersección de sus medianas, se encuentran los centros de gravedad del paralelogramo, trapecio y segmento parabólico
• Sobre espirales: Fue escrito después de los dos volúmenes "Sobre una bola y un cilindro" y antes del ensayo "Sobre conoides y esferoides". El tema del tratado fue propuesto a Arquímedes, describe muchas propiedades de una espiral, que representa una línea que conecta las ubicaciones de un punto que se mueve a la misma velocidad a lo largo de una línea recta que gira a una velocidad constante alrededor de un punto fijo. La curva resultante se llama espiral de Arquímedes
• Sobre una bola y un cilindro: En él, Arquímedes demostró que el área de cualquier esfera de radio r es cuatro veces el área de su círculo más grande en notación moderna S = 4πr²; el volumen de la bola es igual a dos tercios del cilindro en el que está inscrito, lo que, teniendo en cuenta el volumen del cilindro, conduce a la fórmula para el volumen de la bola, allí también se da el axioma de Arquímedes.

El Palimpsesto de Arquímedes

El palimpsesto de Arquímedes es un pergamino antiguo que originalmente era una copia bizantina del siglo X de una obra desconocida de Arquímedes Siracusa y otros. Fue reescrito por monjes con un texto religioso cristiano del siglo XIII. El borrado era incompleto y el trabajo de Arquímedes ahora se puede leer, utilizando el procesamiento digital de imágenes generadas por ultravioleta, infrarrojo, visible y la luz de rayos x bombardeo.

Historia

Palimpsesto es la única copia conocida de Stomachion y el método del teorema mecánico y contiene la única copia conocida de Sobre cuerpos flotantes en griego. Arquímedes vivió en el siglo III a.C. y se hizo una copia de su trabajo alrededor en el Imperio Bizantino por un escriba anónimo. En 1229, el códice de Arquímedes original se escribió junto con al menos otros seis manuscritos en pergamino, escritos directamente por Arquímedes.

Moderno

El sabio bíblico Konstantin von Tischendorff viajo a Constantinopla en la década de 1840 e interesado por las matemáticas griegas perceptibles en el palimpsesto, trajo a casa una página de la misma. Fue Johan Heiberg quien se dio cuenta cuando estudió el palimpsesto en Constantinopla en 1906 que el texto que tenía Arquímedes contenía obras que de otro modo se habían perdido, dichas obras eran muy importantes.

Heiberg tomó fotografías de las que transcribió, publicadas entre 1910 y 1915 en la obra completa de Arquímedes. Un texto griego poco después de Archimedes fue traducido al inglés y antes de eso, no era ampliamente conocido entre matemáticos, físicos o historiadores. Desde la década de 1920, el manuscrito ha permanecido desconocido en el apartamento de París de un coleccionista de manuscritos y sus herederos, no se sabe cómo terminó posteriormente el palimpsesto en Francia.

Visualización y digitalización

En el Museo de Arte Walters en Baltimore, el palimpsesto fue objeto de una extensa investigación que se exhibió de 1999 a 2008 y la conservación (cómo se ha trasladado significativamente de la forma). Fue dirigido por el Dr. Will Noel, curador del manuscrito en el Museo de Arte Walters, y dirigido por Michael B. Toth de RB Toth Associates con la Dra. Abigail Kandt supervisando la preservación del manuscrito.

Un grupo de científicos de imágenes, usaron el proceso informático de imágenes digitales de diferentes bandas, incluidas las ultravioleta, perceptible e infrarroja longitudes de onda, para exponer la mayor parte del texto principal, incluido Arquímedes. Luego de tomar imágenes y ejercer de forma digital todo el palimpsesto, volvieron a tomar imágenes de todo el palimpsesto en 12 bandas.

El equipo procesó digitalmente estas imágenes para mostrar más texto del cuerpo con pseudocolor. También digitalizaron las imágenes originales de Heiberg, Reviel Netz, la Universidad de Stanford y Nigel Wilson, arqui produjeron una transcripción diplomática del texto, llenando los vacíos en el relato de Khyberg con estas imágenes. En algún momento después de 1938, un propietario del manuscrito falsificó cuatro imágenes religiosas de estilo bizantino en el manuscrito para aumentar su valor. Parecían haber regalado el texto principal, siempre ilegible.

En abril de 2007 se anunció que se había encontrado un nuevo texto en el palimpsesto, que era un comentario sobre la obra de Aristóteles atribuido a Alejandro de Afrodisias. Gran parte de este texto fue reconstruido a principios de 2009 mediante la aplicación de análisis de constituyentes básicos a las tres bandas de colores de una lámpara fluorescente producida por luz ultravioleta. El Dr. Will Noel dijo en una entrevista: “Empiezas a pensar que cuando golpeas un palimpsesto es dorado y golpear dos es absolutamente asombroso.

El 29 de octubre de 2008 todos los datos, incluidas las imágenes y transcripciones, fueron aceptados en la página web de Sobrescritura digital para uso gratuito bajo una licencia Creative Commons y las imágenes del palimpsesto procesadas en el orden de la página original fueron enviado como Libro de Google. A finales de 2011, fue el objeto de Objetos perdidos de las exposiciones. En 2015, en un experimento de investigación sobre preservación digital, científicos suizos codificaron texto del Palimpsesto de Arquímedes en ADN.

Premios

La Medalla Fields se considera el premio más prestigioso para los matemáticos se entrega en honor al matemático Arquímedes. El comité organizador del próximo Congreso Internacional de Matemáticas apoyó unánimemente esta propuesta y a principios de 1932 en Toronto, se publicó el memorando de Fields "Medallas internacionales por descubrimientos destacados en matemáticas", se ha mantenido hasta la actualidad.

Esta medalla está realizada en oro de 14 quilates, el anverso de la medalla lleva una inscripción en latín atribuida a Arquímedes, unas palabras que quieren decir "Trascender tus limitaciones humanas y conquistar el Universo" y una imagen de Arquímedes, en el reverso la inscripción dice, "Matemáticos reunidos de todo el mundo celebran la notable contribución al conocimiento". Dejando el nombre del científico bien en alto.

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